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西方人的數，不是‐‐如康德甚至赫爾姆霍茲（helholtz）所認為的‐‐從作為一種先驗的認知形式的時間中產生出來的某個東西，而是某個特別地具有空間性的東西，因為它是同類單位的一種秩序（或排列）。實際的時間（正如我們接下來將越來越明確地看到的）與數學的事物沒有一丁點的關係。數唯一地只屬於廣延的領域。但是，恰如世上有多種文化一樣，廣延之物有秩序地展現的可能性及其必然性也有多種。古典的數是一種思維過程，但處理的不是空間關係，而是明顯可限定的、實在的單位；由此可自然地和必然地得出這樣一個認識：古典人知道的僅僅是&ldo;自然&rdo;數（正數和整數），相反，在我們西方人的數學中，自然數在複數、超複數、非阿基米德及其他數系中卻只佔一個極其不起眼的地位。
由此看來，無理數‐‐即我們的記數法中十進位的不盡小數‐‐的觀念在希臘精神中被認為是不可思議的。歐幾裡得‐‐我們應當對他有更全面的瞭解‐‐說，不可公度的線條是&ldo;不能如數字那樣彼此關聯的。&rdo;事實上，無理數的觀念一旦出現，便把數的概念和大小的概念分離開來了，因為這種數（例如π）的大小是不能以任何直線來界定或準確地表達的。進而，據此言之，在思考‐‐比如說‐‐正方形的邊和對角線的關係時，希臘人必定會突然遇到一種完全不同的數，這種數對於古典心靈而言是全然陌生的，因此對它有一種恐懼，認為其存在本身的秘密一旦被揭開，將會招致滅頂之災。有一則奇特而重要的晚期希臘傳說，依據這一傳說，第一個揭開無理數那深藏的奧秘的人必將死於非命，&ldo;因為那不可言傳的、無形無態的秘密必須永遠隱匿於人世。&rdo;
支撐這一傳說的那種恐懼與希臘人的一種觀唸完全是同一的，那一觀念阻止哪怕最成熟的希臘人為了在政治上更好地組織鄉村而去擴充套件他們的微型城邦，阻止他們延伸街道直至景色的盡頭，延伸小巷直至遠景深處；那一觀念使希臘人對時間有一種畏懼。並且又一次，它是來自巴比倫的天文學及其對無盡星空的透視。那一觀念還使得希臘人不敢冒險沿海道走出地中海，直到很久之後，腓尼基人（phoenicians）和埃及人才膽敢這麼做。這是一種深沉的形而上的恐懼，因為這一恐懼，古典生存所牢守的那一在感覺上可理解的和在場的東西，突然陷入了崩潰，把它的宇宙秩序（主要地是由藝術來創造和維繫的）投入了未知的原始深淵。因此，要想理解這一恐懼，就得理解古典數字的終極意義‐‐即是與不可度量相對立的度量‐‐就得把握古典數字的限度的高階倫理意義。歌德作為一個自然研究者，也感覺到了這一恐懼‐‐因此他對數學有著一種近乎恐懼的反感，正如我們現在所看到的，實際上，他的這種恐懼乃是對非古典數學，即支撐他的時代的自然哲學的微積分，產生的一種不由自主的反應。
古典人的宗教感一度越來越強烈地集中於實際地在場的、地方化的祀拜上，因為只有它能表現歐幾裡得式的神世界。抽象的概念，或者說那些在思想的空間中漂浮不定的教條對於它是全然陌生的。這種祀拜與羅馬天主教的一個教條，即偶像的塑像與教堂組織同在，有著諸多的共同點。毫無疑問，這種祀拜的某些方面就包含在歐幾裡得的數學中‐‐例如，看一看畢達哥拉斯學派的秘密教義，看一看規則的多面體的定理及其在柏拉圖學派中的神秘意義。如此言之，在笛卡兒對無窮的分析和同時代的教義神學之間
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