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十二
再回到數學。在古典世界裡，每一構型行為的出發點，如我們所看到的，就是對&ldo;既成之物&rdo;的秩序化，因為這既成之物是當下在場的、可見的、可度量的和可計數的。相反，西方的哥德式的形式感乃是一種不受約束的、具有強烈意志的、無所不及的心靈的形式感，它所選取的表徵，是純粹的、不可感知的、無限的空間。但是，我們不要由此認為這種象徵是無條件的。相反，它們受到嚴格的條件限制，儘管我們傾向於認為它們有著同一的本質和有效性。我們的宇宙是一個無限空間的宇宙，它的存在在我們看來是不待贅言的，可是，對於古典人來說，卻根本不存在，甚至根本無法呈現在他的眼前。另一方面，希臘人的宇宙秩序，正如我們很久以前就已經發現的，整個地是我們的思維方式所不熟悉的，可對於希臘人而言，卻是自明的。事實上，我們的物理學中的無限空間，乃是心照不宣地假定的極其繁多且極端複雜的要素的一種形式，這些要素之所以存在，只是因為我們的心靈對它們的複製和表現，而它們之所以是現實的、必要的和自然的，只是因為我們的醒覺生命的特定型別。這些簡單的觀點常常也是最晦澀的。說它們是簡單的，那是因為它們所包容在內的那一廣闊的存在，不僅不能訴諸於言語，甚至也不必訴諸於筆端，因為，對於屬於某一特殊群體的人而言，這一廣闊的存在只能在直觀中加以解決；說它們是晦澀的，那是因為，對於所有外來的人們而言，它們的實際內涵事實上是無法理解的。這樣一種既簡單又晦澀的觀點，正是&ldo;空間&rdo;一詞在我們西方人眼中的特殊意義。自笛卡兒以來，我們整個的數學都投身於對這一偉大且整個地具有宗教意味的象徵的理論闡釋中。自伽利略以來，我們的物理學整個的目標都是同一的；但在古典數學和物理學中，&ldo;空間&rdo;這個詞的內涵根本無人知道。
在此，我們從希臘文獻中所承襲來的且仍在使用的那些古典的名稱，也掩蓋了諸多的事實。&ldo;幾何學&rdo;指的是度量的藝術，&ldo;算術&rdo;指的是計算的藝術。西方人的數學早就與這些下定義的方式脫離了關係，但它還沒有辦法為自己的物件給出新的名稱‐‐因為&ldo;分析&rdo;這個詞是遠遠不夠充分的。
古典數學自始至終都在考慮各別實體及其邊界-表面的特性；所以也會間接地考慮到二次曲線和高次曲線。相反，我們歸根結底只知道&ldo;點&rdo;這個抽象的空間要素。點，既不能看到，也不能被度量，當然也就不能被定義，它只代表一個參照系的中心。直線，對於希臘人而言只是一個可度量的邊界，可對於我們而言，卻是點的無限連續體。萊布尼茨在說明他的微分原理時，曾把直線描述為圓的一種極限情形，把點描述為圓的另一種極限情形，前者圓的半徑為無限大，後者圓的半徑為無限小。但是，對於希臘人來說，圓乃是一個平面，而他們所感興趣的，乃是如何才能使圓變成可以度量的狀態。因而，如何把圓變成正方形，便成為古典心智最最重要的問題。古典的世界形式中，最深奧的問題，便是在不改變大小的情況下，如何把由曲線圍成的表面變成矩形，從而使它成為可度量的。可另一方面，對於我們而言，這個問題太過稀鬆平常，沒有什麼特別的重要性，實際上，我們可以藉助代數手段來表達π這個數字，而不用考慮其幾何形象。
古典數學家只能知道他所看到的和把握到的。他所思考的領域，就在於明確的、可下定義的可見性，當這種可見性不復存在時，他的科學也就走到了終點。而西方數學家，一旦完全擺脫了古典偏見的束縛，便進入到一個全然抽象的領域，進入到無限多&ldo;維&rdo;的n度空間，而不再只是三度空間。
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