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城”，或者“踢足球”等這樣的遊戲，兩個最強的或兩個最弱的小夥伴輪流“要”人，或透過“錘子剪刀布”的方式贏家先“要”人，直到人員分配完畢，兩個實力大致相當的遊戲隊伍便形成了。
勃拉姆茲方法所實現的“雙贏”分配，其基礎是：我們假定了他們對不同的物品的估價“差別較大”，或者說不同物品在不同的人那裡其“效用”是不同的。為了分析這裡的分配是雙贏的結果，我們設定他們對每件物品進行打分，假定滿分為100分，安娜和湯姆分別將這100分分配給不同的物品。見表4…3：
表4…3
排序
安娜
湯姆
1
冰箱
28
電腦
30
2
縫紉機
22
菸斗
25
3
腳踏車
20
書桌
20
4
書桌
15
腳踏車
15
5
電腦
10
冰箱
5
6
菸斗
5
縫紉機
5
這樣，安娜總共得到了70分，而湯姆得到了75分。兩人分配得到的結果大大超過了50分。13
如此看來，這樣的分配確實是雙贏的。
在上述的分配中，我們假定了安娜和湯姆對不同物品的估價或者排序是不同的。如果他們的估價差不多，情形又將如何？
假定安娜和湯姆對不同物品估價後進行的排序為表4…4。與前面一樣，同樣是安娜先選擇，然後是湯姆，接著是安娜……
在這樣的選擇中，如果每個人進行的選擇是誠實的，即每個人進行選擇時，都是從剩下的物品中選擇自己認為價值最高的物品，那麼結果是：安娜選擇了冰箱、腳踏車和縫紉機；而湯姆選擇了電腦、菸斗和書桌。
表4…4 誠實的選擇
排序
安娜
湯姆
1
冰箱
電腦
2
電腦
菸斗
3
腳踏車
書桌
4
書桌
腳踏車
5
縫紉機
冰箱
6
菸斗
縫紉機
在這個分配中，安娜獲得了她認為的價值“第一”，“第三”和“第四”的物品，而湯姆獲得了他認為價值“第一”、“第二”和“第六”的物品。
這樣的分配對雙方來說，雖然不是最好的結果，但是雙方應該對這個分配結果感到滿意的。
在這個例子中，聰明的讀者會想到：安娜第一次不選擇冰箱，而先選擇電腦，情形會怎樣呢？即：安娜的選擇是策略性的，而不是誠實的。因為，安娜知道在湯姆那裡電腦排第一，而冰箱排倒數第二。安娜第一次選擇了電腦，輪到湯姆選擇時，湯姆不會選擇冰箱，而選擇了菸斗。結果見表4…5。
在表4…5中，安娜得到了她認為的最值錢的前三位東西。湯姆得到了他認為的第二、第三及第六位價值的物品。
表4…5 策略選擇
排序
安娜
湯姆
1
冰箱
電腦
