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公共知識與博弈（1）
博弈專家們發現在博弈中涉及到群體認知的刻畫問題。公共知識便是一種群體認知。要弄清什麼是公共知識，首先要弄清什麼是知識。
知識是人的真信念。這樣，我們就把知識與信念區分了開來。知識是人們對自然中某個事實的認識，我們說某人擁有某種知識，意指某人知道某個事實。人們知道的東西是以命題表達的，人們擁有某個知識是說他相信某個真命題。“地球繞著太陽轉”這個命題在今天看來表達了一個真的事實，但哥白尼之前的許多人並認為它表達真的事實，而今天這個命題表達的事實已幾乎被所有人熟知，並且人們相信這個命題，於是“地球繞著太陽轉”構成人們的知識。
因此，知識涉及三個因素：
第一，人們所相信的命題要是真的。假的命題不能成為知識。人們可能相信虛假的東西，但它們不能構成相信它們的人的知識。在偏僻的鄉村，人們相信，人的病是由鬼怪引起的，巫婆透過某些迷信活動能夠驅除鬼怪從而達到治病的目的，這當然只是錯誤的信念，而不是知識。再比如：在古代，中國人認為雷電是由掌管雷電的雷公行雲布雨的結果，這當然也不是真的事實。假的信念對信念擁有者的行為指導有時可能是有效的，但它不構成相信者的知識。知識能夠經受檢驗，而假的信念不能。
第二，人們要“瞭解”這個命題。或者說，真命題必須在我們的視野之中。存在許多我們並不知道的真命題，它們不能構成我們（人類）的知識。我們常說知識如大海一樣，我們知道的只是知識海洋中的一滴水。
第三，人們要相信他所知道的事實。如果某人不相信某些事實，儘管他了解，該事實不構成他的知識。哥白尼提出地球圍繞太陽轉的日心說觀點，那時許多人瞭解這個事實，但並不相信，“日心說”不能構成他們的知識。
邏輯學家建立了認知邏輯，用之刻畫人們對命題的認知態度如知道、相信等。知道邏輯是其中的一種。我們用K（a；p）表示某人a知道命題p，或者說p是a的知識。知道邏輯有如下的特徵公理：
K：K（a； p→q） K（a；p）→K（a；q）；
T：K（a；p） →p
D：~K（a，p~P）。
4：K（a，p）→K（a，K（a，p））
E：~K（a，p）→K（a，~K（a，p））
這些知識公理是什麼意思？
公理K表示的是，如果認知主體a知道p→q，並且知道p，那麼他知道q。
公理T表示的是，如果主體a知道p，那麼p是真的。為了將知道的東西與純粹信念區分開來，我們假定了人們知道的東西為真，而人們的信念不必為真。
D公理表示的是，人們不知道相互矛盾的事情。即相互矛盾的事情不能構成人們的知識。該公理的另外一個形式是：K（a；p） →~K（a，~p）。若p是一個主體的知識，那麼~p將不是他的知識。
公理4表示的是，如果a知道p，那麼他知道他知道p。該公理又稱為“正的反省公理”。我知道“”，我知道“我知道‘地球圍繞太陽轉’”。由該公理，我們發現，只要主體知道一個為真的事實，那麼他就知道無數個為真的事實。
公理E意即：如果a不知道p，那麼他知道他不知道p。該公理又稱“負的反省公理”、“智慧公理”。人們對這個公理往往持
