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認真的計算著，直到又一根蠟燭燃盡熄滅，而他的窗外的天空也開始微微的發亮了。
「約瑟夫的這個研究相當的好，至少我現在沒發現什麼問題。嗯，他是在處理炮臺的建造的問題的時候，受到的啟發？年輕真的好呀，我年輕的時候，思路也比現在敏捷多了。」蒙日放下羽毛筆感嘆道。
「約瑟夫應該也將這篇論文寄給了科學院。不知道科學院裡的那些傢伙是怎麼評價的。」蒙日最後這樣想道。
約瑟夫的確將這篇論文寄給科學院了，不過有一點蒙日還是沒預料到，那就是約瑟夫在一個星期內又給科學院寄去了一篇新的論文，在這篇論文中，他還推匯出了一個重要的不等式。這個不等式在原本的歷史上叫做柯西不等式，但如今，恐怕也要改名字了。
不過這僅僅只是一個起點而已，半年後，約瑟夫又發表了物理學論文《摩擦生熱研究》，在這篇論文中，約瑟夫用封閉在一個被浸沒在水中的玻璃盒子中的兩塊冰相互摩擦融化，而對比組的等質量等溫度的兩塊冰自然融化，並記錄了兩個組別中的水的溫度變化。採用了摩擦一組的水溫並沒有更急劇的下降。其下降量反而更小，下降曲線也更平緩。約瑟夫指出，這一現象和依據傳統的熱質說能做出的推論截然相反。據此，他進一步推斷，如今流行的熱質說可能並不正確。
「熱質說」是在拉瓦錫用實驗推翻了「燃素說」之後出現的一種科學假說。這種解說假定，熱是一種稱為「熱質」（caloric）的物質，熱質是一種無質量且不佔據空間的物質，物體吸收熱質後溫度會升高，熱質會由溫度高的物體流到溫度低的物體，也可以穿過固體或液體的孔隙中。
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