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在數論中，丟番圖逼近探討以有理數逼近實數的課題，逼近的程度通常以該有理數的分母衡量。
丟番圖對路人甲說：“有些數字，明明知道它是幹什麼的，但卻不能完善的表示出來，該如何？”
路人甲說：“還有這樣的數字嗎？”
丟番圖說：“就是圓的周長除以直徑這樣的數字，圓周率。”
路人甲說：“沒錯，這個數字確實不能完善的寫完。”
丟番圖說：“只能以一些數字進行逼近。”
路人甲說：“我只知道大概在3.14左右。”
丟番圖說：“光知道這麼一點點肯定還不夠，一定要知道更多才行。這就需要使用多邊形辦法，轉化成分數逼近準確的值。”
路人甲說：“如何逼近？”
丟番圖說：“圓周率可以用22除以7，355除以113來近似計算圓周率。下一個漸近分數為除以，再下一個為除以。”
路人甲說：“太厲害了，會越來越精確。”
丟番圖說：“想要絕對精確恐怕不可能了，但是我們可以用現有的辦法一直逼近。很多其他的問題，也可以使用這個逼近法來解決。”
這就是丟番圖逼近的一個例子。
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