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阿里斯泰奧斯對歐幾里得和阿波羅尼奧斯(Apollonius，(p))都產生過巨大影響.他試圖透過用軌跡法討論圓錐曲線問題，並引人了“銳角圓錐曲線”、“直角圓錐曲線”、“鈍角圓錐曲線”等術語，對圓錐曲線的發展做出了重大貢獻。但發揚光大圓錐曲線的，還是阿波羅尼奧斯。
阿塔羅斯對阿波羅尼奧斯說：“你最近想寫新書？還是關於幾何的嗎？”
阿塔羅斯雖為國王，但是極其佩服阿波羅尼奧斯的才華，在政務不繁忙的時候，經常來看看他在搞什麼新研究。
阿波羅尼奧斯說：“對，寫一本幾何學書。”
阿塔羅斯對阿波羅尼奧斯說：“是歐幾里得《幾何原本》，還是阿基米德那種風格的？”
阿波羅尼奧斯說：“我相當於是他們的繼承者。”
阿塔羅斯帶著刁難的口吻說：“那你還用寫嗎？他們基本上都寫完了，我能想到的，他們都寫了。你這麼聰明的人難道還要照抄他們的嗎？”
阿波羅尼奧斯說：“引用是肯定的，那是為了簡便，但是要說照抄，你誤會了。”
說完，阿波羅尼奧斯，拿起一片莎草紙阿塔羅斯說：“你看看，我寫的，就是我的書，有沒有抄襲的內容。”這些都是阿波羅死奧斯正在寫作的《圓錐曲線論》，還沒有寫完。
阿塔羅斯細細一看，很多圖形裡有很多橢圓、雙曲線和拋物線，很多圖形的證明都是在橢圓上，甚至連圓形都極為少見。
阿塔羅斯試圖想看懂幾個證明過程，但是很多已知條件看著都費勁。
阿塔羅斯指著一個看不懂的已知條件說：“這哪裡是已知的？我看不懂呀，從哪裡來的。”
阿波羅尼奧斯漫不經心的說：“幾何原本上已經證明過個結論而已，我不會重複證明了。”
阿塔羅斯驚異的說：“還能這樣去寫！這誰能看懂呀？”
阿波羅尼奧斯不喜歡這個喜歡一驚一乍的國王，對阿塔羅斯說：“我寫那麼多廢話，難道還要浪費莎草紙嗎？看不懂我的證明過程的，說明沒有數學天賦，也就不用看了。”
阿塔羅斯繼續看著其中的很多證明過程，有許多證明都是純幾何形式，非常複雜繁瑣，阿塔羅斯說：“我細細看了看，倒是沒有問題，就是太吃力了，只有聰慧的神靈才能看懂吧！”
阿波羅尼奧斯說：“哪裡，我看著十分省力。”
阿塔羅斯說：“不是我說你，你玩圓錐曲線確實牛逼，但是如此難懂的東西也是曲高和寡。這些用途大嗎？世界上有多少個圓錐曲線這樣的實物？圓形直線很多，橢圓之類的東西幾乎沒有。”
阿波羅尼奧斯說：“要不說，你這種智商也只適合做國王呢。我倒是敢說，這時間上很多東西還真沒有太多完美的圓形，很多不完美的圓都是橢圓的樣子，是你不仔細觀察生活。我的圓錐曲線幾何理論，以後必有大用。你是不會理解的。”
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