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歐多克索斯對阿基米德說：“量和數是有區別的。量指的是連續量，如長度、面積、重量等，而數是離散的，僅限於有理數。”
阿基米德說：“對於任何實數x，存在自然數n有n大於x。沒有無窮大或無窮小的元素。”
歐多克索斯說：“我還有比的定義，比是同類量之間的大小關係．如果一個量加大若干倍之後就可以大於另一個量，則說這兩個量有一個比．這個定義含蓄地把零排除在可比量之外。”
阿基米德說：“給出任何數，總能夠挑選出一個整數大過原來的數。或者給出任何正數，總能夠挑選出一個整數其倒數小過原來的數。”
歐多克索斯說：“看起來顯而易見，但這都是數學的根。”
阿基米德說：“或許這不是一個公理，只說明實數具完備性的結果。”
歐多克索斯說：“但我的心理接受不了那些無理數，我認為這些東西很麻煩。”
阿基米德說：“只是它們像渣子一樣摻和在裡面，有些煩。我們應該給數字系統好好進行觀察，好好的分析其中神妙的地方，我們其實還沒有真正的好好的看過他。”
歐多克索斯說：“或許後人會把這個工作做的精彩把。”
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