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托馬斯貝葉斯是愛丁堡大學的學生。
貝葉斯在數學方面主要研究機率論。
他首先將歸納推理法用於機率論基礎理論，並創立了貝葉斯統計理論，對於統計決策函式、統計推斷、統計的估算等做出了貢獻。
1763年發表了這方面的論著，對於現代機率論和數理統計都有很重要的作用。
貝葉斯的另一著作《機會的學說概論》發表於1758年.貝葉斯所採用的許多術語被沿用至今。
假定b1，b2，……是某個過程的若干可能的前提，則p(bi)是人們事先對各前提條件出現可能性大小的估計，稱之為驗前機率；如果這個過程得到了一個結果A，那麼貝葉斯公式提供了我們根據A的出現而對前提條件做出新評價的方法；p(biiA)既是對前提bi的出現機率的重新認識，稱 p(biiA)為驗後機率’經過多年的發展與完善，貝葉斯公式以及由此發展起來的一整套理論與方法，已經成為機率統計中的一個冠以“貝葉斯”名字的學派，在自然科學及國民經濟的許多領域中有著廣泛應用。
貝葉斯定理是關於隨機事件A和b的條件機率的一則定理。其中p(A|b)是在b發生的情況下A發生的可能性。
貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀，英國學者貝葉斯(1702～1761)曾提出計算條件機率的公式用來解決如下一類問題：假設h[1]，h[2]…，h[n]互斥且構成一個完全事件，已知它們的機率p(h[i])，i=1，2，…，n，現觀察到某事件A與h[1]，h[2]…，h[n]相伴隨機出現，且已知條件機率p(A|h[i])，求p(h[i]|A)。
