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公元267年。敘拉古赫農王請求阿基米德：“我懷疑的我王冠裡摻雜其他東西，你那麼聰明你能不能想想辦法。”
阿基米德答應了，但是自己從來沒有研究過這樣的事情。怎麼能夠知道王冠裡到底摻雜著什麼呢？總不能把王冠鋸開吧，就算鋸開恐怕也看不出什麼端倪。
阿基米德還在想著，怎麼樣能夠不損壞王冠就能找到王冠摻雜東西的辦法。
同時自己也習慣性的倒好洗澡水，阿基米德直接躺進來，都沒有注意到洗澡水已經到得滿滿的了，都溢位來了。
“溢位來？今天怎麼倒滿了？溢位了多少？溢位了我進入水池的體積？”
“體積？”
阿基米德腦子飛快轉動，似乎想到了：“沒錯，不同材料密度不同，體積就肯定不一樣。我就是因為無法測出王冠的體積，所以才無法確定王冠的體積是否合理。如果加入王冠的材料密度小，那麼從體積就會變大，溢位的水就會比正常黃金多出了。溢水的體積，跟王冠進入水的體積是一模一樣的。”
阿基米德直接高興的跳出洗澡池子，大聲高喊：“找到了！我找到辦法了。”
阿基米德衝進皇宮，跟國王要了同等重的金子，然後讓金子和王冠分別放入水中，結果發現王冠中溢位的水比正常黃金的水要流出更多體積。金子摻假了，國王重罰了打造黃金個工匠。
國王同時也賞賜了阿基米德。
同時阿基米德從中發現浮力公式：浮力=排水量*水密度*重力加速度，這個公式意義重大，到後來看船隻大小，就是看排水量來推敲浮力的。
開爾文說過，別把數學想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖於常識的東西，它只不過是賦予常識以靈性的東西。
看來數學解決的確實是很實際和樸素的東西，越是樸素，說不定就越接近數學。阿基米德關於王冠的思考，不都是極其樸素的東西嗎？或許數學就是樸素的樸素。
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