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搖了，這就是所謂的第三次“數學危機”。
集合可以分為兩類，第一類集合的特徵是：集合本身又是集合中的元素，例如當時人們經常說的“所有集合組成的集合”；第二類集合的特徵是：集合本身不是集合的元素，例如直線上點的集合。顯然，一個集合必須是並且只能是這兩類集合中的一類。現在假定R是所有第二類集合組成的集合。
那麼，R是哪一類的集合呢？
如果R是第一類的，R是自己的元素，但由定義，R只由第二類集合組成，於是R又是第二類集合；如果R是第二類集合，那麼，由R的定義，R必須是R的元素，從而R又是第一類集合。總之，左右為難，無法給出回答。這就是著名的“羅素悖論”。
理髮師悖論與羅素悖論是等價的：
因為，如果把每個人看成一個集合，這個集合的元素被定義成這個人理髮的物件。那麼，理髮師宣稱，他的元素，都是城裡不屬於自身的那些集合，並且城裡所有不屬於自身的集合都屬於他。那麼他是否屬於他自己？這樣就由理髮師悖論得到了羅素悖論，反過來的變換也是成立的。
這個悖論涉及對宇宙的定義問題，因為任何人都屬於宇宙，如果你想要對宇宙進行定義，那麼你的定義如何能逃避羅素悖論的怪圈呢？
二、宇宙定義
1．定義困惑
本論為什麼要提到羅素悖論，因為這涉及到如何對宇宙定義的問題。很小的時候，雲寒第一次看到書中討論有很多宇宙的說法，感到很奇怪，因為雲寒的大腦中一直存在宇宙就是全部、全世界的概念，既然是全部，怎麼會出現兩個宇宙的問題呢？這就說明宇宙的定義存在問題。
宇宙中文意思：四方上下曰宇，古往今來曰宙。即宇是空間，宙是時間，那麼說明時間和空間的組合就是宇宙。這個概念是古人形成的見解，現在已經有問題了，因為如果認為宇宙是從奇點產生，這就說明在奇點之處沒有時間和空間，那麼奇點之外，也應該包含在宇宙的定義中。
結論：本書中所說的萬維宇宙是絕對全世界的概念，是符合人類思維的大宇宙的概念。
2．定義分離
羅素悖論說明一個本質，一個系統內部的任何觀察主體來定義系統的整體行為，存在定義悖論。理髮師為什麼會出現困境呢？原因他本身是屬於這個城市中的，如果他是另一個城市中的人，那麼這個廣告並沒有什麼悖論。在這個廣告中，理髮師是希望表示全部的概念，但由於他本身是屬於這個集合中的，因此，他陷入了困境。
同樣，對本書中的宇宙定義，也存在問題：宇宙就是一切、是全部的概念，那麼什麼才是一切、是全部的概念呢？真正的全部是包括定義宇宙的這句話和定義它的雲寒，如果不進行補充、分離，那麼這個定義就會出現問題。
因此，需要將羅素悖論補充和分離，即可以將理髮師的話改成：“我將為本城所有不給自己理髮的人理髮，我也只給這些人理髮；我本人是屬於不給自己理髮的人”。
這樣理髮師等於被分成兩個人，第一個人是負責定義和理髮的人，第二個人是自己不理髮的人，屬於應該被理髮的物件。因此第二個人是需要第一個人理髮的，理髮師給自己理髮時，相當於兩個人，一個人負責理髮，另一個人被理髮。這樣看起來荒唐的分離行為實際解決了理髮師的困境，也解決了宇宙定義問題。
結論：萬維宇宙包含一切，因此對它下定義必須要將定義分成為兩個概念：定義本身和定義物件。定義本身是獨立下定義，定義物件是屬於定義集合中的。如果不將宇宙的定義分離，那麼給萬維宇宙下任何定義都存在錯誤。
3．定義宇宙
本書為了解決與其他宇宙定義的分歧，特意
