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右邊擺動的高度一定是相等的，從正中間擺動到左邊最高點的時間一定等於擺動到右邊最高點的時間，左右兩邊相應位置處單擺的速度和加速度也一定是相同的……
物理定律的這些對稱性其實也意味著物理定律在各種變換條件下的不變性，由物理定律的不變性，我們可以得到一種不變的物理量，叫守恆量，或叫不變數。
例如，空間旋轉最重要的引數是角動量，如果一個物體是空間旋轉對稱的，它的角動量必定是守恆的，因此，空間旋轉對稱對應於角動量守恆定律。再如，如果把瀑布水流功率全部變成電能，在任何時候，同樣水流的發電功率都是一樣的，這個能量不會隨時間的改變而改變，因此，時間平移對稱對應於能量守恆。還有，空間平移對稱對應於動量守恆，電荷共軛對稱對應於電量守恆，如此等等。
物理定律的守恆性具有極其重要的意義，有了這些守恆定律，自然界的變化就呈現出一種簡單、和諧、對稱的關係，也就變得易於理解了。科學家在科學研究中，對守恆定律有一種特殊的熱情和敏感，一旦某一個守恆定律被公認後，人們是極不情願把它推翻的。
因此，當我們明白了各種對稱性與物理量守恆定律的對應關係後，也就明白了對稱性原理的重要意義，無法設想：一個沒有對稱性的世界，物理定律也變動不定，那該是一個多麼混亂、令人手足無措的世界！
物理定律對稱性與物理量守恆定律的對應關係，是一位德國女數學家艾米&；#8226；諾特在1918年首先發現的，因此被稱為諾特定理。自那以後，物理學家們已經形成了這樣一種思維定式：只要發現了一種新的對稱性，就要去尋找相應的守恆定律；反之，只要發現了一條守恆定律，也總要把相應的對稱性找出來。
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諾特定理將物理學中“對稱”的重要性推到了前所未有的高度。不過，物理學家們似乎還不滿足，1926年，又有人提出了宇稱守恆定律，把對稱和守恆定律的關係進一步推廣到微觀世界。
在微觀世界裡，基本粒子有三個基本的對稱方式：一個是粒子和反粒子互相對稱，即對於粒子和反粒子，定律是相同的，這被稱為電荷（C）對稱；一個是空間反射對稱，即同一種粒子之間互為映象，它們的運動規律是相同的，這叫宇稱（P）；一個是時間反演對稱，即如果我們顛倒粒子的運動方向，粒子的運動是相同的，這被稱為時間（T）對稱。
結論：物理規律是對稱的。
4．情感對稱
心理學研究表明：人的情緒是一個鐘擺，往快樂的一邊擺動得越高，往抑鬱的一邊擺動得也就越高，這是非常符合情感的對稱現象。所以當你試圖要控制這種擺動，期望自己永遠停留在快樂的一邊時，實際上你離痛苦的危險也就不遠了。
人對財富的慾望也如此，你認為擁有的財富越多就越快樂，即使你生前財富無損，但是你總有死去的一天，你死的時候就意味你將喪失的財富也越多。也就是說，如果你以擁有財富為快樂，那麼當死亡來臨之時，也就是與快樂對稱的痛苦來臨的時候。
名利都是如此，一個乞丐死的時候痛苦是最少的，因為他擁有的很少，失去的也很少；一個總統或者國王死的時候痛苦是最多的，因為他擁有的很多，失去的也很多。
森林比丘說：“人的感覺就像一條蛇，蛇頭是痛苦，蛇尾是快樂。人們往往總想去抓住蛇尾，可是在去抓蛇尾的時候，蛇頭反過來會咬你。”
結論：情感是對稱的。
四、對稱非對
1．手性非對
偏手性是由法國著名微生物學家路易&；#8226；巴斯德發現的，他注意到一些分子具有使光偏向不同方向
