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力學中有偶力一種，也值得研究。宋朝王安石維新，排斥舊黨，司馬光守舊，排斥新黨，兩黨主張相反，其力又復相等。自力學言之：「兩力線平行，強度相等，方向相反，是為偶力作用。」磨子之旋轉不已，即是此種力之表現。宋自神宗以來，新舊兩黨，迭掌政權，相爭至數十年之久，宋室政局遂如磨子一般，旋轉不已，致令金人侵入，釀成南渡之禍。我國辛亥而後，各黨各派，抗不相下，其力又不足相勝，成了偶力作用，政局也如磨子般旋轉，日本即乘之而入。
人世一切事變，乃是人與人接觸發生出來的，一個人，一個我，我們可假定為數學上之二元，一個y，一個x，依解析幾何，可得五線：1二直線；2圓；3拋物線；4橢圓；5雙曲線。人事千變萬化，總不外人與人相接，所以任如何逃不出這五種軌道。本章前面所舉諸例，皆屬乎二直線，第二章甲乙兩圖，第三章之丙圖，則屬乎圓，此外還有拋物、橢圓、雙曲線三種，敘述如下：
甚麼是拋物線呢？我們向外丟擲一石，這是一種離心力，地心吸力，吸引此石，是一種向心力，石之離心力，沖不破地心吸力，終於下墜，此石所走之路線，即是拋物。弱小民族，對於列強所走路線，是拋物線。例如：高麗人民想獨立，這是對於日本生出一種離心力，而日本用強力把它制伏下去。沖不破日本的勢力範圍，等於丟擲之石，沖不破地心吸力，終於墜地一般。
我們丟擲之石，假定莫得地面阻擋，此石會繞過地心，仍回到我之本位，而旋繞不已，成為地球繞日狀態。這種路線，名曰橢圓，是離心力和向心力二者結合而成。自數學上言之，有一點至兩定點之距離，其和恆等，此點之軌跡，名曰橢圓，其和恆等者，即其值恆等之謂也。買賣之際，顧客交出金錢，店主交出貨物，二者之值相等，即可看作一物。這是顧客丟擲一物，繞過店主，回到他的本位，在店主方面看來，也是丟擲一物，繞過顧客，回到他的本位，成一種橢圓形，買賣二家，就心滿意足了。顧客有金錢，必定向某店購買，這是離心力，但他店中的貨物，足以引動顧客，又具有引力。店主有貨物，必定賣與某客，這是離心力，但他懷中的金錢，足以引動店主，又具有引力。由引力離力的結合，顧客出金錢，店主出貨物，各遂所欲，交易遂成，是為橢圓狀態。
又如自由結婚，某女不必嫁某男，而某男這愛情，足以系引他，某男不必定娶某女，而某女之愛情，足以系引他，引力離力，保其平衡，也系橢圓狀態。
地球繞日，引力和離力，兩相平衡，成為橢圓狀態，故宇宙萬古如新。社會上一切組織，必須取法這種狀態，才能永久無弊。我國婚姻舊制，由父母主持，一與之齊，終身不改，缺乏了離力，所以男女兩方，有時常感痛苦。外國資本家專橫，工人不入工廠做工，就會餓死，離不開工廠，缺乏了離力，所以要社會革命。至若有離力而無引力，更是不可，上古男女雜交，子女知有母而不知有父，這是缺乏了引力。我國各種團體，有如散沙，也是缺乏了引力，所以政治家創一制度，不可不把離心向心二力配置均平。
有一點至兩定點之距離，其差恆等，此點之軌跡，名曰雙曲線，其形狀，有點像兩張弓反背相向一般。凡兩種學說，成兩種行事，背道而馳，可稱為走入雙曲線軌道。例如性善說和性惡說，二者恰相反對，對方俱持之有故，言之成理，越講得精微，相差越遠，猶如雙曲線越引越長，相離越遠一樣，究其實，無非性善惡之差，是謂其差恆等。又如入世間法，和出世間法，二者是背道而馳的，利己主義，和利人主義，二者也是背道而馳的，凡此種種，皆屬乎雙曲線。橢圓繪出圖來，有兩個心，雙曲線繪出圖來，也有兩個心，橢圓之圖，是兩心相向，雙曲線之圖，是兩心相背，所以我與人走入橢圓軌道，彼此相需相成，若走
