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一句：「他們都在哪兒呢？」這句看似簡單的問話，就是著名的「費米悖論」。
「費米悖論」隱含之意是，理論上講，人類能用100萬年的時間飛往銀河系各個星球，那麼，外星人只要比人類早進化100萬年，現在就應該來到地球了。換言之，「費米悖論」表明了這樣的悖論：a外星人是存在的——科學推論可以證明，外星人的進化要遠早於人類，他們應該已經來到地球並存在於某處了；b外星人是不存在的——迄今為止，人類並未發現任何有關外星人存在的蛛絲馬跡。
這還不是最奇怪的地方。我們的太陽是個很年輕的恆星，也就是說存在著年紀比地球大很多的類地行星，理論上來說他們的文明程度應該遠比我們發達。我們的地球是454億年，假設我們把地球和一個80億年的行星x對比。
如果行星x的經歷和地球類似的話，他們的文明應該比我們領先346億年。
比我們領先一千年的文明所能帶給我們的震撼，可能就像我們現在的世界能給一個中世紀人的震撼一樣。一個比我們領先一百萬年的文明和我們的差距，可能和我們與大猩猩的差距那般。而行星x上那個比我們領先了346億年的文明會是怎樣呢？
卡爾達肖夫指數是根據一個文明所能夠利用的能源數量來量度文明層次的指標。它有三個類別：
i型文明：有能力使用所在行星的全部能源。人類還沒有達到i型文明，按照卡爾薩根的演算法，人類可以算作07型文明。
ii型文明：有能力使用母恆星的全部能量。我們還沒有辦法理解這樣的事情要怎樣才能做到，但是人類還是儘量使用想像力來考慮這個問題的，一種可能是戴森球，這是包圍母恆星的巨大球形結構，它可以捕獲大部分或者全部的恆星能量輸出。
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