第10部分 (第3/4頁)
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被接受的，所以是從自然思維方面簡單地借用過來的，但是後來反身抽象變為一種有了分化的活動，這種活動考慮了它的目標，並把這些目標一般化。它獲得了新的能力，能給直覺性變得越來越少的理論提供基礎——在這方面，非歐幾里得幾何標誌著一個根本的轉折點。當形式化透過它本身的這種功能而變成專門化了的時候，便假定人們有完全的自由按體系的需要去選擇公理，形式化也就不再依賴自然思維所提供的元素了。說得更確切些，如果我們把反身抽象分析成為把某些預先給定的關係投射到新的思維平面上這一準幾何意義上的“反射”，分析成為在這個新平面上重建這些關係所必需的重新組織這一理智意義上的“反射”，那末這後一方面就勝過了前一方面；而重建則包括了日益多樣的再組合，以及在組合的種類方面的更大自由。這樣，我們就有了比如三值邏輯的建立，這種邏輯不同於，但卻十分接近於一般思維的邏輯；或者是無窮多值邏輯的建立，這種邏輯與我們對排中律的直覺是距離很遠的。
總之，從發生學的觀點來看，形式化很可以被認為是思維發展中已經出現的反身抽象過程的一種擴充套件。但是由於形式化可具有的日益增加的專門化和一般化，它顯示出形成各種組合的可能性是不受拘束的、豐富多采的，這就大大地超越了自然思維的範圍；形式化之所以能做到這一點，是依靠一種跟透過可能性藉以預測現實性的過程相類似的過程。（請參閱本書第一章第六節末尾）。
B。從這裡跟著就產生了我們的第二個問題：形式邏輯予以公理化的是什麼？在數學史上，形式化了的理論幾乎總是把早期的、直覺的或樸素的理論形式化。然而，看來這對於邏輯並不適用；要看到一種公理體系怎樣能夠有一個絕對的開端，還是有困難的。因為被選作一個體系的公理的那種未經證明的命題，和被用來定義後來的概念的那種未經定義的概念，都包含著一整套隱含的關係。另一方面，對邏輯要素的論斷，例如由命題p和q（或它們的真值）的十六種可能組合所形成的所有子集的集，本身就牽涉到這樣一些運演，這些運演是先於在這體系中出現的那些運演的，在上述情況下，就牽涉到一個組合性運演，它使這個體系具有一個象布林代數或它的補餘分配格那樣的代數集合結構。
對這個問題的最初一個解答應該是假定：邏輯就是我們對客體的認識的公理化，這是按照斯賓塞提出的同時在某種程度上也是龔塞思提出的“關於任何客體的物理學”這個意義上說的，在這裡抽象是從客體的形式或客體間的關係開始的，“不以條件為轉移”，從而不以客體某種量的特性或物理特性為轉移。但是，物理的客體是存在於時間之中，並且總是在變化著的；以致當龔塞思談到客體的同一性（A＝A）、無矛盾性（它不能在同一時間內既是A又不是A）、或排中律（要就是A，要就是非A）時，這就已經不是物理客體的問題——物理客體總是表現出某種變化，因而部分地超出了這些規律的問題——而是對任何客體所採取的行動問題：這是一件非常不同的事情，因為這些行動是在主體能進行運演以前出現的。
如果我們從主體的角度來看這個問題，我們可以一開始就把邏輯看作是一種語言，並像現代實證主義那樣把它跟一種語法和一種一般的語義學聯絡起來：在這種情況下，邏輯就不是這個詞的本來意義下所指的認識的一種形式，而是認識的純粹形式，這種純粹形式的公理化只是與分析的性質或同語反覆的性質有關。但是發生學的研究表明，智力是先於言語而存在的，這種前言語的智力就已經包含著一種邏輯，也就是與活動格局的協調（聯合、歸類、順序、對應等等）有關的邏輯，這種看法也得到喬姆斯基的語言學方面的結論的支援。其次，我們研究中心出版的《研究報告》之一（第四卷）曾經從發生學上證實了奎
