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第二章 數字的意義（2）
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六
希臘數學，作為一種有關可感知的量的科學，蓄意把自己限定在可理解的當下在場的事實上，把它的研究和這些研究的有效性侷限在近旁的小事物上。與這一數學無懈可擊的一致性相比較，西方數學的立場被認為實際上有點非邏輯的味道，儘管只是自非歐幾何發現以來，這一事實才真正地被認識到。數是完全非感覺化的理解的意象，是純粹思想的意象，其本身之中就包含有抽象的有效性。因此，數能否確實地運用於意識經驗的現實性，這本身便是一個問題，並且是一個不斷地被重新提出而從未獲得解決的問題，而數學體系與經驗觀察之間的符合，在目前還只能視作是自明的。儘管門外漢的觀念‐‐例如在叔本華身上所看到的‐‐認為數學有賴於感官的直接證據，但歐幾裡得幾何學‐‐雖則表面上看，其與所有時代通行的幾何學是同一的‐‐與現象世界僅僅是近乎吻合，且是在非常狹窄的範圍內‐‐事實上是在畫圖板的範圍內‐‐才近乎吻合。擴大這些範圍，則‐‐例如‐‐歐幾裡得的平行線將會變成什麼？它們會在地平線上相交‐‐我們一切的藝術透視就是建立在這一簡單的事實之上的。
因此，康德是一位西方思想家，他迴避了有關距離的數學，而訴諸一組數字例證，而對於它們的絕對細分，他認為尤其不能用西方的無窮小的方法來處理，他這樣做並不矛盾。但是，歐幾裡得是一位古典時代的思想家，當他禁止透過參照‐‐比如說‐‐由一個觀察者和兩個無窮遠的恆星所構成的三角形來證明他的公理的現象真理時，這與古典時代的精神是完全一致的。因為這些東西既不能被畫出來，又不能&ldo;直觀地領會到&rdo;，他的感受恰恰是害怕無理數的感受，是不敢給予像零這樣的虛無以一個價值（例如，說它是一個數），甚至在沉思宇宙關係時也不敢直視無窮大，而只能固守著它的比例的象徵的感受。
薩摩斯島（saos）的阿里斯塔庫斯在公元前288至前277年間屬於亞歷山大里亞的天文學家圈子，這個圈子無疑與迦勒底-波斯學派有關係；阿里斯塔庫斯曾提出了一個日心說的世界體系。經過哥白尼（pernic）的再發現，這一日心說的體系將動搖西方人的形而上情感的基礎‐‐喬爾丹諾&iddot;布魯諾即是明證‐‐將成為強有力的預兆的完成，並將證明浮士德式和哥德式的世界感，這種世界感早已經透過哥德式大教堂的形式而體現了對無限的信仰。但是，阿里斯塔庫斯當時的世界對他的著作根本漠不關心，因此很短的時間裡就被遺忘了‐‐我們可以推測，這是故意的。他的為數不多的追隨者幾乎全都是小亞細亞的本土人，其中最著名的支持者塞琉古（seleuc）（約公元前150年）來自底格里斯河流域的波斯的塞琉西亞（seleucia）。事實上，阿里斯塔庫斯的體系在精神上根本沒有訴求於古典文化，它其實對後者構成為一種威脅。不過，這一體系與哥白尼的體系在某個方面有根本的不同（這一點常常被人忽視了），正是這個方面使得前者完全符合古典的世界感，那就是：它假定，宇宙是包含在一個物質上有限和視覺上可感的球狀虛空（hollow sphere）中的，在這球狀虛空的中間是行星系統，其排列和執行正如哥白尼的路線。在古典天文學中，地球和天空中的其他星體被一致地
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