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從數學上看，熵是一種數量，由一個自足的物體系統的瞬間狀態所固定，而在一切物理的與化學的變化下，其量只能增加，而絕不會減少；我們最樂於見到的，是熵保持不變的情況。熵，像力與意志一樣，是一種內在地清晰而有意義的事物（對任何人而言，這個形式世界是可理解的），但對它的闡述，卻因人而異，絕不能使人人都感滿意。在此，又一次，在世界感要求表達的地方，才智顯得力不從心。
一般而言，按照熵的增加與否，自然過程可分為兩類：可逆的和不可逆的。在任何一種不可逆的過程中，自由的能量被轉變為受束縛的能量；如果這種死能量要再次變成活能量，唯有透過在某一繼發過程中把活能量的剩餘量瞬間地合併，方有可能；最有名的例子就是煤炭的燃燒‐‐即是，如果想把水的潛能轉變為蒸汽的壓力，進而造成運動，就必須把儲存在煤炭中的活能量轉化為由二氧化碳的氣體形式所束縛的熱能。由此可見，在世界的整體中，熵不斷地在增加；也即是，動力系統顯然在趨向於某一終極狀態，不論此狀態究竟是什麼。不可逆過程的例子有很多，諸如熱傳導、擴散作用、摩擦現象、光的發射，以及化學反應等等；而可逆過程的例子，則有萬有引力、電的振動、電磁波與聲波等。
迄今還沒有人充分地體會到的東西，並且那導致我們把熵的理論（1850年）當作是標誌著西方智性的那一傑作即古老的動力物理學開始走向瓦解的東西，就是理論與實際的深刻對立在這裡第一次被引入到理論本身之中。第一定律已經畫出了因果性的自然事變的嚴格圖象；但第二定律透過引入不可逆性而第一次把屬於直覺的生命的趨向帶入到機械的邏輯的領域，以致同該領域的本質發生了根本的衝突。
如果把熵的理論一直推展到它的結論，則結果是，第一，在理論上，所有的過程都必須為可逆的‐‐這是動力學的基本假定之一，而在能量守恆定律中得到了極其嚴格的再度確認‐‐但是，第二，在事實上，自然的過程全部都是不可逆的。甚至在實驗室的實驗的那種人為條件下，哪怕最簡單的過程也不是真正地可逆的，即是說：一種狀態一旦過去，便不可能被重新確立。故而，目前狀態下的科學體系，最重要的成就，莫過於引入了一種&ldo;原初無序&rdo;的假設，以平復理智的假說與實際的經驗之間的矛盾。一個物體的&ldo;最小粒子&rdo;（只不過是一個意象）整個地表現著可逆的過程，可是在實際的事物中，最小粒子處於不規則的運動中，而且相互幹擾；所以，觀察者所經驗到的，只有不可逆的過程，而透過取其發生次數的平均機率，不可逆過程便與熵的增加聯絡在了一起。如此一來，熵的理論便成了機率計算中的一章，我們已經以統計學的方法取代了精確科學的方法。
顯然，此一事實的重要意義一直沒有引起人們的注意。跟編年學一樣，統計學是屬於有機的範疇，屬於流變的生命、屬於命運和偶然，而不屬於定律的世界，也不屬於沒有時間的因果原則。如人們所知道的，統計學尤其適用於描述政治和經濟的發展，即是說，適合於描述歷史的發展。在伽利略和牛頓的&ldo;古典&rdo;力學中，統計學是毫無地位的。而現在，突然之間，要想理解那一領域的內涵，或者要想使那一領域的內涵變得可以為人所理解，只有經由統計學的方法，只有在或然率的觀點下‐‐而不能在巴洛克思想家一致主張的先驗確定性的概念下‐‐那麼，這究竟意味著什麼？這意味著：我們所理解的物件其實正是我們自身。在這種情形下，&ldo;被認識的&rdo;自然，即是我們經由活生生的體驗所瞭解的自然，即是我們在我們自身的生命中所體會到的自然
