第15章 三十秒 (第1/2頁)
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已知函式f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1……則實數p的取值範圍是___
讀完題目，孟凝判斷出來，這道題的難度應該接近高三考試的壓軸題。
對大部分學生來說，這是一道撓頭腮耳都解不出來的題目，但對於已經開始自學高數的孟凝來說，小菜一碟。
在同學們的注視下，她走到白板前，接過晏琛手中的油性筆，快速寫下解題過程，根本不帶猶豫。
事實上，從座位走到白板前的這段路上，她已經解出答案了，如果不是為了讓晏琛徹底閉嘴，她連過程都懶得寫。
看著她行雲流水地將算式寫出來，同學們的嘴都張大到能吞下一個雞蛋：
“實話實說，我連題目都還沒看得太明白呢，她這就有思路了……？”
“其實，我覺得她不只是有思路，她應該已經算出答案了，現在就是走個流程而已。”
“怎麼可能，哪有那麼厲害？這又不是1+1=幾的問題，看一眼就能算出來。”
很快，孟凝在最後一行寫下[-3,3\/2]
她放下油性筆，靜默地看向晏琛。
晏琛隨意掃了眼她的答案：“不錯。”
說完，她一邊擦掉這道題，一邊說：“下一道。”
她提筆重新在白板上寫字，又寫了一道讓底下同學頭暈眼花的題目：
已知a＞0，設函式f（x）=（2x-a）㏑x+x，f’(x)是f(x)的導函式。若f(x)在區間（1，＋∞）上存在兩個不同的零點x1，x2（x1＜x2），則：
題幹下面有兩個小題，第一題是求a的範圍，第二題是證明一條複雜的不等式成立。
上一道題是函式壓軸題，這一道題就輪到導數壓軸題了，難度都不小，看來晏琛沒打算給她鑽一丁點空子。
孟凝大致掃了一眼，大腦飛速運轉，不到三十秒，她就心中有數了。
她正要拿筆寫過程，晏琛卻突然道：“不用寫了，直接把你的思路和答案說出來。”
孟凝頓了頓，淡聲回答：“第一道題設g(x)=f(x)\/ ㏑x=2x+x\/㏑x-a，之後根據g(x)的單調性和極值確定a的範圍，分別討論不同情況，可得出a＞4√e。”
“第二小題需將導數與放縮構造結合起來，分別求出x2f’(x2)和1\/x1-1的範圍，再把它們相乘，即可得證。”
她說完這段話後，教室內彷彿被人施了靜音魔法，頃刻間變得鴉雀無聲、落針可聞。
所有人都震驚得啞口無言，就連晏琛也怔怔地望著她。
沒能立刻得到晏琛的回應，孟凝雙目平靜地注視她，嗓音微涼如雨絲：
“如有錯誤，請指教，但我相信我的思路符合邏輯和要求，不會有錯。”
晏琛滾動了一下喉嚨，雙手攥拳，極力剋制自己的驚詫。
半晌，她輕吐一口氣，提起嘴角，拍了拍孟凝的肩：
“是的，你是對的，思路和答案都完全正確。”
晏琛的話如同一個情緒發洩口，同學們剛才堆在嘴邊、呼之欲出的強烈驚訝震悚都瞬間爆發出來：
“我的天，竟然真的是對的！？”
“她花了多久？三十秒？一分鐘？”
“我計時了，如果說她是等整道題目都出來以後才開始思考，那麼不到三十秒。”
“什麼鬼啊，這也太變態了吧，我連第二小題的題目都沒看懂，她就已經有清晰思路了？？學霸也不是這麼個霸法吧？！”
“學霸？學神！”
“她該不會就是傳說中的天才吧……話說她這種高智商人類看我們普通人
