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大概瞭解了規則後，喬喻便直接開啟口瀏覽器，進入決賽地址，並登陸了自己的帳號。
競賽不是高考，早一分鐘，晚一分鐘都無所謂。也佔不了什麼便宜，因為後臺會自動計時，反正總共就只給了所有人八小時的做題時間。
而且是連續八小時。
也就是說只要計時一旦開始，就不能停下來了。
中間不管是吃飯丶喝水丶上廁所，都算在答題時間裡面。
好在這對於一群年輕人來說並不是什麼大不了的事情。
不管是初中生還是高中生，他們不一定跑的很快，但大都能坐的很穩。
很快喬喻便看到了決賽題目，第一題就讓他很開心。
說實話，如果是換做解答出薛松教授那道題之前的喬喻，碰到這種題大概還會頭疼。
倒不是這類題多難，主要是考了許多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子環的定義丶對於矩陣環的理解丶關於格的概念丶模的同構分類以及有限生成性的理解等等這些——
但現在的養喻，真就是強到可怕。
比如，根據給出的條件，喬喻立刻就判斷出題目中給出的矩陣形狀可以寫成顯然這類矩陣構成一個具備特殊代數結構的子環，可以設定為r。
再然後就簡單了，其證明的核心無非就是判斷有多少不同的r-格。
心裡大概有了解題思路，喬喻也沒急著動手開始答題，而是飛快的掃向，第二題，簡單；第三題，也不難。直到第四題才稍微頓了頓。
好家夥，這是求一個方程沒有整數解的問題。（今天插圖次數用完了，不能給大家放題了，感興趣的可以去看彩蛋章。）
說實話，對於其他人來說，喬喻覺得大概的確挺難的。但現在他發現只需要認真審題，這種證明題是真不難。無非就是引入單位根與多項式表達，然後進行方程化簡，分析代數數論背景。
甚至到了這一步，喬喻就已經能看出這個方程的根沒有整數解了。
因為在方程化簡那一步，可以把方程左邊看作是某個多項式的因子分解形式，且每個因子都與p-次單位根的實部相關。這些因子對應的是chebyshev多項式或與單位根相關的對稱多項式。
而這類多項式通常具有非整數係數，所以基本可以推斷出這些多項式的根不會是整數。
當然具體情況還是要證明的。
但只要透過模p算術進一步形式化就足夠了。
所以這道題喬喻覺得也不算難。
第五題，線性代數的題型，無非是涉及到了拓撲群中的一些概念，難度是有的，但恰好屬於喬喻的強項。重點無非是選擇無窮子序列並分析均勻收斂性。
說白了，喬喻認為這道題的出題人大概就是為了考察選手對於矩陣群的生成丶矩陣序列的乘積行為以及在矩陣乘法下的收斂性問題的理解。
第六題，主要考點大概就是群表示理論中的模的直和分解丶張量積運算，以及模的同構性及模的唯一性證明。難點在於p-群作用下如何分析有限生成模的結構。
所以喬喻覺得只要理解了如何在不同模之間建立同構關係，這題也不算太難第七題，哦，沒了—·-只有六道題。
就這麼六道題，足足給了八個小時時間，喬喻琢磨著這多少有點看不起人的感覺。
當然並不是看不起他，主要是認為命題人挺看不起那些名校的碩土丶博士什麼的。
畢竟這些人跟蘭老師不一樣。
他們研究的方向就是數論，做這些題拿滿分大概沒什麼問題。
這讓喬喻有些擔心，如果大家都考滿分的話，組委會準備的金牌跟獎金夠不夠分啊？
所以
