第89章 詭異的女人 (第1/2頁)
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數學課漫長而又無聊，已經有相當一部分的同學眼皮打架了，聽又聽不懂，講又講不來，對於他們而言，這也著實算一種痛苦了。
陳凌轉過身，清了清嗓子：
“這道題我來叫人回答一下，哪個同學願意試一試啊？”
淡淡的一句話，瞬間就讓那些已經有了睏意的同學睜大了雙眼，他們紛紛低下了頭，不敢和老師對視。
剛才已經近乎閉上眼的，黃謙此刻卻正襟危坐，臉上已經冒出了豆大的汗珠，項明倒是一臉的無所謂，只是在題目上停留了一陣，便在心中得出了答案。
“陳繼華，你來回答一下這個問題
證明對於所有的正整數 \\( n \\)，存在至少一個正整數 \\( k \\)，使得 \\( k \\cdot (n! + 1) \\) 是一個完全平方數。”
後排靠窗的陳繼華嘴角抽搐，他就不明白了，不是說好的王的故鄉嗎？為什麼每天都會被叫起來回答問題？
猶豫了一陣後，他小心翼翼的吐出了一句話：“那個……我不會做……”
一根粉筆頭瞬間飛出，砸在了他的腦門上，留下了一個淡淡的紅色印記。
“叫你不好好聽，這道題我都講了800遍了！”
“黃謙，你來回答。”
黃謙頓時感覺心裡一涼，站起身後，他只得將求助的目光放在了項明的身上。
項明有些無語，但還是壓低聲音說道：
“這個很簡單的，就是數論中的組合恆等式以及完全平方數的性質，隨便秒了好吧。”
黃謙更懵逼了，你tm管這叫簡單？
沉默良久，黃謙最終還是放下了心中所有的矜持：“老師，我不會……”
“咻——噠！”
黃謙的頭上也留下了陳繼華同款印記。
項明嘆息著搖了搖頭，為了不讓更多的女同學遭此劫難，他還是舉起了手。
這回反而輪到陳凌無語了：“你們簡直是我待過最差的一屆了，怎麼的？每次回答問題難道都需要項明來嗎？
唉，算了，項明，給大家講講你的思路。”
項明連屁股都沒有抬一下，淡淡的回答道：
“首先，考慮正整數 \\( n \\) 的階乘 \\( n! = n \\times (n-1) \\times (n-2) \\times \\cdots \\times 2 \\times 1 \\)。
對於任何給定的 \\( n \\)，我們可以構造一個特定的 \\( k \\) 值，使得 \\( k \\cdot (n! + 1) \\) 是一個完全平方數。
考慮二項式定理，對於任意的非負整數 \\( r \\) 和 \\( s \\)，有：…………
最後，我們得到：\\[k = m \\cdot t\\]
這樣，我們就找到了一個正整數 \\( k \\)，使得 \\( k \\cdot (n! + 1) \\) 是一個完全平方數。”
項明好幾分鐘的的回答，不僅讓全班的同學沉默了，連的腦海中的應東也是聽得一愣一愣的。
他不禁開始反思起來：“是這個世界的教學水平太高了嗎？還是說項明太變態了？為什麼我每個字都聽懂了，可卻什麼都沒有聽懂呢？”
“嗯，不錯，下面我再來詳細的給大家解釋解釋他的解題步驟……”
項明打了個哈欠：“所以說這節課不教新內容嘍？那我睡覺吧。”
隨後他便像往常一樣趴在了桌子上，沉沉的睡了過去。
下課時
