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15‐16世紀是奧斯曼帝國盛期，也是數學研究起步和輝煌的時代。15世紀奧斯曼帝國的數學研究開始起步。阿里&iddot;庫斯楚（ali kcu，1403‐1474年）是中亞數學家兼天文學家卡迪栽德&iddot;穆薩（kadizade a）的學生，兩人都曾管理撒馬爾罕天文臺。穆薩曾對歐幾裡得的理論作過注釋。阿里&iddot;庫斯楚則在穆罕默德二世統治時期在宮廷擔任教師，頗受禮遇。他還在首都的阿亞索菲亞學校向宗教學者講授數學知識。在16世紀，由於宗教高階學校即麥德萊斯的普遍開設，數學和醫學等科學知識得到普遍傳播。16世紀前期最為著名的數學家是納蘇赫&iddot;烏爾&iddot;謝拉海&iddot;烏爾&iddot;馬特拉齊（nasuh ul silahi ul atraki），其代表作是《關於兩個伊拉克戰役的沿途宿營地》（beyan-ı nazil-i sefer-ul irakeyn）。另一位著名數學家是阿爾及裡安&iddot;阿里&iddot;伊本&iddot;威利（alrien ali ibn veli），其代表作《奇妙的數字》（tuhfet ul-adad）主要涉及三角學、算術學和代數學，這是世界上最早論及對數的數學著作。
天文學的前身是占星術。自古以來，阿拉伯人便對天象頗感興趣，往往根據星宿的變化判斷氣候，預卜吉兇。阿拔斯王朝建立以後，印度學者拜爾赫姆卡特所著的天文學典籍《西德罕塔》和羅馬時代亞歷山大港學者托勒密的著作《天文學大全》相繼被譯成阿拉伯文，穆斯林隨之開始對天文學的研究。《西德罕塔》的翻譯者穆罕默德&iddot;易卜拉欣&iddot;法扎裡（？‐796年），成為伊斯蘭世界的第一位天文學家。
馬蒙當政期間，阿拔斯王朝在首都巴格達和撒馬爾罕、內沙浦爾、軍迪沙浦爾、設拉子、拉卡、大馬士革、弗斯塔特等地設定有天文臺，藉助於渾天儀、天象儀、象限儀、天球儀、地球儀、星盤等各種較為精密的儀器觀測天體運動。馬蒙曾經命天文學家在幼發拉底河上游的辛賈爾平原與敘利亞的帕爾米拉之間實地測量子午線一度的距離，據此推算地球的直徑和周長的數值。花拉子密（uḥaad ibn ā al-khwārizi，又譯花拉子米、花剌子模，約780‐約850年）全名穆罕默德&iddot;穆薩&iddot;花拉子密，西方人稱之為阿爾戈利茲姆，生於中亞的花拉子模。花拉子密汲取印度、波斯、希臘和羅馬天文歷算的成就，參照新的觀測資料，編制《花拉子密歷表》，是為伊斯蘭世界的第一部天文曆表。該表後來被譯成拉丁文，在基督教歐洲廣泛流傳，成為西方人編制天文曆表的藍本。
花拉子密
白塔尼（al-battāni，約858‐929年）全名穆罕默德&iddot;賈比爾&iddot;希南&iddot;哈拉尼，西方人稱之為阿爾巴特尼烏斯，是繼花拉子密之後伊斯蘭世界又一傑出的天文學家。白塔尼生於美索不達米亞北部的哈蘭，原系薩比教徒，後來改奉伊斯蘭教，曾在拉卡的天文臺觀測天象長達40餘年，被譽為&ldo;阿拉伯世界的托勒密&rdo;。白塔尼在希臘天文學理論的基礎之上，根據長期的天體觀測，運用精確的數學計算和嚴密的邏輯推理，編制《恆星表》（也稱《薩比天文曆表》）。白塔尼改進了天體執行的計算方法，所得數值的精確度超過前人，他在天文學領域的突出貢獻是發現地球的近日點運動，即地球執行的軌道呈經常變化的橢圓。白塔尼還在《恆星表》中引用《古蘭經》關於太陽和月亮按其軌道執行的經文，依照天文觀測的事實予以解釋，
