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探長的分析給案件定了性，是一件搶竊殺人案。理由充分，有根有據，使人心服口服。
在場的人都露出了贊同的目光。分析中，包含了如下的推理：1否定後件式充分條件假言推理如果是自殺勒死了自己，所用的只會是容易抓緊的細長的東西，而且現場不會出現噴濺的血跡;經查，所用的不是容易抓緊的細長的東西，並且現場有噴濺的血跡;所以，不是自殺勒死了自己。
2推理同上
如果是自己勒死的，打的縛結應該偏在頭頸的左邊，因為他是左撇子;經查，打的縛結不是偏在左邊而是偏在右邊;所以，不是自己勒死的。
現在，偵探們感到問題的複雜了。因為發生在城鎮中下等地區的殺人案最難破，況且他們還沒有找到殺人嫌疑犯的一點點證據。
探長走到那扇僅有的窗子跟前，推開窗子朝外看了看。他發現，外面牆壁上的磚很光滑，兇手絕不可能從外面攀登上來。隨後，他問了凱姬小姐，知道這座旅館只有兩個進口：通門廳的前門和另一扇樓下開向後巷的門。後門常常是鎖著的，比爾&iddot;霍克經常去檢查，可以出去，但不能從原門回來。一直到早上3時半，凱姬小姐都象老鷹一樣守在門口，沒有人來過，除非他住在這裡。房客一共有25個，沒有昨天或今天突然離開的。
於是，探長又一次丟擲了一個驚人的結論：&ldo;殺害杜克先生的人就是住在這個旅館裡面的人。&rdo;
然後，他問：&ldo;杜克在付房租時，誰在門庭裡?&rdo;&ldo;有我&rdo;，凱姬小姐回憶道：&ldo;格斯&iddot;米道斯，丹爾伯持&iddot;瓊斯，克勞德&iddot;比斯萊和比爾&iddot;霍克5人。&rdo;
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