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的均衡何時會打破呢？
我們說，既然“教—學”的均衡依賴於公共知識K1p和~K2p ，一旦這樣的知識構成被打破，“教—學”之間的關係將被終結。這裡有兩種可能情況：第一，K1p不是公共知識。或者因為教師不具有這些知識，或者教師具有這些知識但沒有成為公共知識，“教—學”的均衡不能形成，這個教師便不能站在講臺上。第二，透過一段時間的學習，教師將知識教給了學生，學生也知道了教師講授的東西，學生將離開該課堂，此時“教—學”均衡也被打破了。
當然，要注意的是，K1p和~K2p為公共知識，只是“教—學”均衡形成的必要條件，而非充分條件。
諸葛亮、周瑜的掌中之“火”
《三國演義》描寫了這樣的故事：曹操帶領大軍進攻東吳，諸葛亮來到東吳，勸說東吳與劉備一起抵抗曹操大軍。吳軍都督周瑜向諸葛亮請教如何破曹操的百萬大軍。周瑜說，我昨天察看曹操水寨，極為嚴整、有章法，不是一般人所能夠攻破的。我想了一個計策，不知道是否可行，請先生為我決策。孔明則說：都督暫不要說，我們各自寫在手上，看一看是否一樣。
瑜大喜，教取筆硯來，先自暗寫了，卻送與孔明；孔明亦暗寫了，兩人移近坐榻，各出掌中之字互相觀看，皆大笑。原來周瑜掌中字，乃一“火”字；孔明掌中亦一“火”字。瑜曰：“既我兩人所見相同，更無疑矣。幸勿漏洩。”
在諸葛亮和周瑜未在掌中寫出“火”字之前，或者儘管他們在掌中寫出“火”字但沒有互相觀看之前，火攻曹操為一個致勝的妙計是他們兩個人所知道的，但不是公共知識。因為周瑜不知道諸葛亮知道這個策略。此時很有可能的是，諸葛亮知道周瑜知道這個策略，但周瑜以為諸葛亮不知道他知道這個策略。而當兩人在手中寫出“火”字，並“互相觀看”之後，這個策略可以取勝為他們的公共知識。
諸葛亮與周瑜將“火”字寫在掌中，並互相觀看，這樣的行為使他們的知識結構發生變化。在這個過程，知識結構發生變化的群體只有諸葛亮和周瑜兩個人，而無其他人，“諸將皆不知其事”。如果其他（尤其是曹操）知道火攻為諸葛亮和周瑜之間的公共知識，那麼火攻策略便不能戰勝曹操，赤壁一戰便會出現另外的結果。知識的分佈關係到戰爭的成敗。
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將軍的困境與公共知識形成悖論
我們在生活中經常見到某些場合下，兩個人為某件事情會心一笑，此時兩人達到了默契。如果用公共知識的概念來解釋，就是說兩人都知道了某些知識，而且他們知道對方知道自己知道了該事情……即該事情是他們的公共知識。他們不透過言語使某個公共知識得以形成。
兩個默契的雙方不用語言就可形成某個公共知識，而在有些時候，即使用語言多次傳遞某個資訊，該資訊也難以成為公共知識。我們來看一看著名的“協同攻擊難題”中公共知識是如何難以形成的。
兩個將軍各帶領自己的部隊埋伏在相距一定距離的兩個山上，等候敵人。將軍A得到可靠情報說，敵人剛剛到達，立足未穩。如果敵人沒有防備，兩股部隊一起進攻的話，就能夠獲得勝利；而如果只有一方進攻的話，進攻方將失敗。這是兩位將軍都知道的。A遇到了一個難題：如何與將軍B協同進攻？那時沒有電話之類的通訊工具，而只有透過派情報員來傳遞訊息。將軍A派遣一個情報員去了將軍B那裡，告訴將軍B：敵人沒有防備，兩軍於黎明一起進攻。然而可能發生的情況是，情報員失蹤或者被敵人抓獲。即：將軍A雖然派遣情報員向將軍B傳達“黎明一起進攻”的資訊，但他不能確定將軍B是否收到他的資訊。事實上，情報員回來了。將軍A又陷入了迷茫：將軍B怎
