第14部分 (第2/4頁)
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個水平到下一個水平的每一個過渡都開拓了新的可能性，這使人們作出推斷說，在數學中也同在其它領域中一樣，可能性的王國不是一勞永逸地達到的，好象存在著一個可以供人閱覽的達到可能性王國的程式表一樣。事實上，這種“閱覽”就已經牽涉到由連續現實化所致的建構；正如我們已經看到的，在“有效的”建構作用以後會出現至今尚不知道的其它的建構作用。
C。一般說來，我們可以說發生認識論所闡述的問題是：認知結構的發生是否僅僅表明了獲得認識的全部先決條件，還是提供了認識的組成條件。換句話說：認識的發生是與一個階梯性結構體系，甚至是一個天然的相互依賴性結構體系相對應的呢，還是認識的發生只是描述主體發現這些作為預先存在的實在的結構時所經歷的時間過程呢？後一看法包含著這些結構是預先形成的這個見解：這些結構或者形成於物理實在的客體之中，或者先驗地形成於主體自身之中，或者形成於在柏拉圖意義上的可能性的理念世界之中。現在，發生心理學透過它對認識發生本身的分析，已試圖證明這三種假設都是不適當的，並試圖為廣義的發生學建構是一種有效的組織性的建構這一見解提供一個例證。現在是看一看這些目的的提出究竟是否有充分根據的時候了。
（a）讓我們從柏拉圖的概念談起。在那些認為數學實體永遠不依賴其建構而存在的數學家方面，這一概念表示著某種粗魯的常識。然而歷史和心理發生二者似乎都證明：第一，這樣一種永久存在（一種“存在物”，“本質”，等等）的假設，對邏輯數學的知識本身並沒有增添任何東西，而且也絕對不會改變這種認識；第二，假定這些實體是存在的話，主體也並不具有任何能使他達到這些實體的特定認知程式；邏輯數學認識的唯一已知方法是那些存在於這種認識的建構過程之中的方法，因而是自足的方法。
讓我們先考慮這兩個論點中的第一個：在關於物理客體是存在的假設同關於數學實體是存在的假設之間，在作用上是有明顯差異的。如果說透過探尋物理學中的恆常性而得出結論說在能觀察到的東西背後存在著真實的物理客體，這就是大大地修正了對因果關係的解釋；因為，如果科學家把自己侷限在可觀察到的東西的範圍之內，那麼，因果關係就失掉了它的意義，如果科學家相信客體的存在，那麼，因果關係就變成一個不可避免的概念了。另一方面，假定四變數法在哈密爾頓建構它們之前就已經存在，也對這些四變數法的性質沒有任何影響。無疑，布勞爾的認為排中律有侷限性的建構主義，和毫無限制地使用著歸謬推理的演繹性建構的古典數學之間是有相當大的差異的。但從我們的觀點看來，這兩者只不過是兩種不同型別的建構，或運演的兩種不同的用法，在它們之間有所偏袒是無助於我們解決柏拉圖主義所提出的問題的，儘管布勞爾的操作主義包含著一種顯然是反柏拉圖主義的認識論。
我們只碰到過一個例子，其中在提到柏拉圖主義時就牽涉到對知識的一個部門作技術性的修正，這就是尤費特的說法：一個數學實體並不是像彭加勒所主張的那樣，由於它的無矛盾性而存在，而是因為它的存在（在柏拉圖主義的意義上）才避免了矛盾的。但是，雖然這個說法也許對於探索柏拉圖信念的具體應用是個重要貢獻，但這個說法已被戈德爾定理完全駁倒了，因為對一個體系的無矛盾性的論證是以另一個“更強的”體系的建構為前提的，考慮這些體系在柏拉圖主義的意義上的存在是完全不相干的。
關於我們在上面提到的第二個論點，我們想提一下羅素思想發展上的一個人所熟知的階段。在他信仰柏拉圖主義的階段中，他主張，正如“知覺”給我們以物質客體的認識一樣，一種他稱之為“概念”的特殊才能使我們能接近獨立存在於我們之外的永恆理念。但是在這種情況
