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係獲得了應有盡有的知識，人們得到的只是這些關係中任意傳達出來的一些結果；這就好比把一部精巧的機器指給一個人看時，只告訴他一些不同的作用，而不把這機器的內在結構和運轉原理告訴他一樣。歐幾里德所證明的一切如此如彼，都是人們為矛盾津所迫不得不承認的，但是何以如此如彼，那就無法得知了。所以人們幾乎是好象看過魔術表演一樣，有一種不太舒服的感受，事實上，歐幾里德大多數的證明都顯著地象魔術。真理幾乎經常是從後門溜進來的，因為它是由於偶然從某一附帶情況中產生的。一種間接的反證常常一扇又一扇把門都給關了，只留下了一扇不關，這也就是人們無可奈何，不得不由此而進的一扇門。通常在幾何學中，例如在畢達戈拉斯定理中，須要作出一些直線，卻不明白為什麼要這樣做；往後才發現這些原來都是圈套，出其不意地收緊這圈套的口，就俘虜了學習人的信服，學習人只得拜倒而承認一些他完全不懂箇中情況的東西。事實竟至於此，學習人可以從頭至尾研讀歐幾里德的著作，然而仍不能對空間關係的規律有任何真正的理解，代之而有的只是背誦一些來自此等規律的結果。這種原屬經驗的，非科學的知識就如一個醫生，他雖知道什麼病要用什麼藥，卻不認識兩者間的關係一樣。這一切都是由於人們異想天開，拒絕一個認識型別自有的求證求據的方式，而橫蠻地代之以一種與這型別格格不入的方式。同時，在別的方面歐幾里德用以貫徹他這主張的方法卻還值得讚美，這是好多世紀以來便是如此的，以至於人們竟宣稱他這種治數學的方法是一切科學論述的模範，所有其他科學莫不爭起效尤；不過人們後來自己也不知其所以然，又從這裡回過頭來了。在我的眼光看起來，歐幾里德在數學上使用的方法只能算作一種很“輝煌的”錯誤。凡是一種大規模的，故意有計劃地造成而後來又普遍地被稱許的迷誤，既可以涉及生活也可以涉及科學；大致總可以在當時有權威的哲學中找到他的根據。最早是厄利亞學派發現了直觀中的事物和思維中的事物兩者間的區別，更常發現兩者間的衝突，並且在他們的哲學警句中，詭辯中廣泛地利用過這種區別。繼厄利亞學派，往後有麥珈利學派，辯證學派，詭辯派，新學院派和懷疑論者；他們指出要注意的是假象，也就是感官的迷誤，或者更可說是悟性的迷誤。悟性把感官的材料變為直觀，常使我們看見一些事物，其非真實是理性一望而知的；例如水影中顯為破折的直杆等等。人們已知道感性的直觀不是絕對可靠的，就作出了過早的結論，以為只有理性的，邏輯的思維才能建立真理；其實柏拉圖（在《巴門尼德斯》），麥珈利學派，畢隆（Pyrrhon）和新學院濺已在一些例子（如後來塞克司都斯、恩比瑞古靳所用的那類例子）中指出在另一方面，推論和概念也導致錯誤，甚至造成背理的推論和詭辯，說這些東西比感性直觀中的假象更容易產生，卻更難於解釋。那時，與經驗主義對立而產生的唯理主義佔著上風，歐幾里德就是遵循唯理主義來處理數學的，所以他只將公理，無可奈何地，建立於直觀證明上，其他一切則建立在推論上。在＇過去的＇一切世紀中，他的方法一直是有
