第7部分 (第2/4頁)
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同的內容，只是在時間先後上有所不同。因此，就重量來說，量的守恆，系列化等等，甚至等量的傳遞性，都只有將近九歲到十歲時才能掌握，而七到八歲時則不能。在七、八歲時只能掌握比較簡單的內容。原因就在於重量是一種力，重量的因果關係的動力學特性對於這種運演的結構化是一種阻礙。然而，當運演的結構化確乎出現時，兒童就使用他在七歲到八歲時用於守恆、序列化或傳遞性的同一些方法和同一些論據了。
具體運演結構的另一個基本的侷限性在於它們的組成是一步一步進行的，而不是按照任何一種組合原則。這就是“群集”結構的本質特徵，這種結構的一個簡單例子就是分類。如果A、B、C等等是一些互動重疊的類，A′、B′、C′是它們的補餘，則下面這些等式都是能夠成立的：
（1）A＋A′＝B；B＋B′＝C；等等
（2）B－A′＝A；C－B＝B′；等等
（3）A＋0＝A
（4）A＋A＝A，由此得出A＋B＝B①；等等
（5）（A＋A′）＋B′＝A＋（A′＋B′）②
但：（A＋A）－A。A＋（A－A）
因為：A－A＝0，而A＋0＝A③
①原文為A＋B＝B′有印刷錯誤，故改。——譯註
②原文為（A＋A′）＋B′＝A＋（A′＋B）亦系印刷錯誤，故改。——譯註
③A＋A－A＝A－A＝0而A＋（A－A）＝A＋0＝A所以這兩個並不相等。——譯註
在這個情況下，如A＋F′這樣一個非鄰接的組成就不會產生一個簡單的類，而其結果是：（G－E′－D′－C′－B′－A′）④。再者，這就是一個動物學分類的群集的情況，在這裡“牡蠣＋駱駝”是不能以別的方法結合起來的。雖然數的綜合似乎應該可以避免這些侷限性——因為整數⑤跟零、負數一起形成一個群，而不是一個“群集”，——然而，具體運演階段第一水平的特點之一就是：即便是數的綜合也只能“一步一步地”發生。格雷科證明，自然數的構成只是依照我們可以稱之為一個逐步的算術化的過程而產生的，這種算術化的各階段的特點大致可用1—7、8—15、16—30等等數來描述。超出了這些極限——超出這些極限的進展是相當慢的——數就仍然只包含有歸類的方面或序列化的方面，只要這兩個特點的綜合還處於未完成狀態之下就一直會是如此（《研究報告》第十三卷）。
④由於A＋A′＝B，B＋B′＝C，C＋C′＝D，D＋D′＝E，E＋E′＝F，F＋F′＝G所以A＋F′＝A＋（G－F）＝A＋G－（E＋E′）＝A＋G－E′－（D＋D′）＝A＋G－E′－D′－（C＋C′）＝A＋G－E′－D′－C′－（B＋B′）＝A＋G－E′－D′－C′－B′－（A＋A′）＝G－E′－D′－C′－B′－A′
⑤這兒的意思應該是“正整數”才符合邏輯，後面的負數也是負整數的意思。
五、具體運演階段的第二水平
在這個子階段（將近九歲到十歲），除第一水平已經達到其平衡的那些不完全的形式之外，又達到了“具體”運演的一般平衡。但是進一步看，正是在這個階段，具體運演的性質本身所特有的缺陷開始在某些方面，尤其是在因果關係方面表現了出來；這些新的不平衡狀態在某種意義上說就肇始了一種完全的再平衡，這種再平衡是下一階段的特點，它的跡象甚至在這個水平上有時也能看到。
這個子階段的新異之處在邏輯下關係或者說空間關係的領域內表現得特別明顯。從七歲到八歲以後，在對自身是同一的客體——其對主體的地位已有所改變——的看法和觀點的變化方面形成了某些運演。但是
