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物 52節、農藝 6節、醫學和製藥學 27節
以上屬自然科學總計 207節
人類學 6節 、考古學 21節、語言學 36、音樂 46節
以上屬於人文科學總計 107節
總計：584節
可見，廣義地說，科學幾乎佔全書的五分之三。
沈括作為一個在重要工程與勘察工作中負有責任的高階官員，曾促進了平面幾何學的發展。在《夢溪筆談》卷十八（第四則）中，沈括說：我有另一種分割圓周的方法。取圓（圓田）的直徑的二分之一，然後用這個半徑作為直角三角形的斜邊（弦）。取半徑減去被割部分（矢）所得到的差作為三角形的第一邊（股）。用斜邊的平方減去第一邊的平方，再把所得到的餘數開平方，就得出第二邊（勾）。第二邊的兩倍就是弓形區域（弧田）的弦。取被割部分（矢）的平方，把結果乘二。再把所得到的結果除以直徑，再加上弦，便得出弧長了。
宋代王安石變法運動的時期對數學研究大力支援。尤其值得注意的是，王安石的繼承者蔡京（1148年）曾明確地說過。必須鼓勵科舉考試中的算學研究。宋代出現了大批數學家，首先出現的是1247年秦九韶的《數書九章》，1248年，秦九韶的著作問世之後僅一年，出現了一部同樣重要的著作——李冶的《測圓海鏡》。接著1259年，又出現了李冶的《益古演段》。秦九韶和李冶的代數著作不久就為另一個數學家楊輝的著作所補充。楊輝的《詳解九章演算法纂類》出現在1261年。後來又由其他著作加以增廣，合輯為《楊輝演算法》。最後出現的是這些人當中最偉大的朱世傑，他的《算學啟蒙》出現在1299年，接著，在1303年又出現了著名的《四元玉鑑》。主要是一次同餘式組解法、正負開方術、三角形內接圓的性質、多元高次方程列式與消元解法、高階等差數列求和、高次內插法等。他們的這些數學方法領先西方數百年。
宋代其他發明有畢昇的活字印刷術、農業及水利工程等等，為了滿足市場的需求，手工業非常發達，比如景德鎮瓷器。冶金技術也居世界領先地位。科學技術的進步總是和經濟的繁榮聯絡在一起，李約瑟認為宋代文化和科學達到了前所未有的高峰，“可稱之為成熟時期。深奧的散文代替了抒情詩，哲學的探討和科學的描述代替了宗 教信仰。在技術史上，宋代把唐代所設想的許多東西都變成了現實。”在《中國科學技術史》中所說：“中國的科技發展到宋朝，已呈顛峰狀態，在許多方面實際上已經超過了18世紀中葉工業革命前的英國或歐洲的水平。”
蒙古人的入侵很快到來，我在歐洲的中世紀和穆斯林的哲學與科學一文中提到：據說，忽必烈自己估計蒙古人，在中國北方直接屠殺了1800萬人，而歷史學家估計中國北方人口三千萬死亡，占人口90％左右；直到忽必烈大汗即位才改變屠殺政策。但是在忽必烈大漢即位後滅亡的南宋江南地區沒有受到北方的那種滅族的屠殺。如果說在11和12世紀，陸上交通本已減少，那未，在蒙古人的統治下，它卻又獲得了夢想不到的重要性。蒙古軍隊在1221年擊敗羅斯聯軍，開啟了歐洲的大門。六十年之後，整個亞洲和東歐，從山海關到布達佩斯從廣州到巴格達都統一在一個政治霸權之下。因此，毫無疑問，東西交通會變得便利得多。14世紀時，有個商人的筆記本上寫著“據來往商旅所說，從頓河口的塔那（俄羅斯）去中國的旅行不論日夜，都非常安全。”大批歐洲旅行者和商人來到中國，馬可波羅就是其中之一。馬可…波羅遊記記載元代沿江沿海的許多地方，如楊州、杭州、慶元、溫州、泉州、廣州等地，既是著名的港口，又是船舶的主要建造地，每年可造船5000艘以上，營造者有官營，更多的是私營。元船大致可
