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每一個構成，都是一種斷言，每一次運算，都是對表象的一種否定，因為前者所獲得的結果，在視覺上是給定的，後者所獲得的結果，則是對表象的解決。也是因此，我們還會遇到這兩種數學之間的另一個差別；研究小的事物的古典數學，處理的是具體的個例，產生的是一個一勞永逸的構成，而研究無窮的數學，處理的是全部種類的形式可能性，是函式、運算、方程式、曲線的群，並且所著眼的不是這些東西最終達致的任何結果，而是它們的程序。就這樣，在最近的兩個世紀裡‐‐儘管現今的數學家幾乎沒有意識到這一事實‐‐逐漸地產生了數學運算的一般形態學的觀念，我們在總體地論及近代數學的實際意義時，便可以證明這一點。所有這一切，正如我們將越來越明確地感覺到的，都是西方才智所固有的一般傾向的一種體現，這種傾向是浮士德精神和浮士德文化所固有的，在其他的精神和文化中是看不到的。我們的數學有為數眾多的難題，這些難題常常被視作是&ldo;我們的&rdo;難題，如同如何把圓周化成正方形是希臘人的難題一樣，‐‐例如，無窮級數中的收斂（nvernce）問題（柯西），把橢圓積分和代數積分轉換成雙週期的函式的問題［阿貝爾（abel）、高斯］，這些問題，在追求簡單、明確的定量結果的古代人看來，也許不過是相當艱深的高超技巧的一次展示罷了。其實，甚至今天的大眾在心裡也是這麼認為的。根本就沒有什麼&ldo;大眾&rdo;的近代數學，儘管它也包括有無窮遠即距離的象徵主義。所有偉大的西方作品，從《神曲》到《帕西伐爾》，都是非大眾的，而古典的一切，從荷馬史詩到帕加馬（pergau）的祭壇，都是極其大眾化的。
十五
因此，最後，西方數字思想的全部內涵，都集中到了浮士德式的數學中那個具有歷史意義的&ldo;極限問題&rdo;（liit-proble）上了，這個問題是通向無窮的關鍵，而浮士德式的無窮，與阿拉伯人和印度人的世界觀中的無窮是完全不同的。無論數字在特定情形中以什麼樣的偽裝顯現出來‐‐無窮級數也好，曲線或函式也好，其真正的本質，都是極限的理論。這一極限，與古典的求圓面積的問題中所標示出來的（儘管沒有這樣稱呼）極限，是絕對相反的。一直到18世紀，歐幾裡得幾何中的流行的先入之見仍在混淆著當時的微分原理的真正意義。無窮小量的觀念，可以說是唾手可得，可是，無論數學家們的處理有多麼的嫻熟，無窮小量的概念仍殘留有古典常量的痕跡，仍有著數量大小的外貌，儘管歐幾裡得根本就不知道這個概念，也根本不承認無窮小量的存在。因此，零是一個常量，是從+1到-1的線性連續體中的一個整數；可是，在尤拉的分析研究中，它卻是一個絕大的難題。和他之後的許多人一樣，尤拉要處理的是零的微分。只是到了19世紀，古典的數字感的這種遺蹟才最終被消除，經由柯西對極限觀唸的明確闡述，微積分才獲得了邏輯上的保障；只有當人們邁出理智的一步，從&ldo;無窮小量&rdo;轉向&ldo;任何可能的確定量的最低極限&rdo;時，才產生出了在任何非零的可指定數的下面擺動的變數的概念。這種變數，已不再具有任何量的特徵：就這樣，最終由理論所表達出的極限，不再是對某一數值的趨近，而是其本身就是趨近，就是過程，就是運算。所以，極限不是一種狀態，而是一種關係。並且因此，在我們的數學的這一決定性的難題中，我們突然間看到，西方心靈的構成是多麼的具有歷史性。
十六
把幾何學從視覺的範疇中解放出來，把代數從量的觀點中解放出來，然後在函式論的偉大結構中把兩者結合在一起，超越圖
