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訊號在傳輸的過程中會不可避免的發生錯誤，而糾錯碼就可以發現和改正這個錯誤。
1948年，夏農在《通訊的數學理論》中通道編碼定理指出：只要採用適當的糾錯碼，就可以在多類通道撒謊能夠傳輸訊息，誤位元速率可以很小。
1950年，漢明發現了可以糾正一個獨立錯誤的線性分組碼。
格雷給粗一種可以糾正三個錯誤的完備碼。
海明碼（hamming code）是一個可以有多個校驗位，具有檢測並糾正一位錯誤程式碼的糾錯碼，所以它也僅用於通道特性比較好的環境中，如以太區域網中，因為如果通道特性不好的情況下，出現的錯誤通常不是一位。
海明碼的檢錯、糾錯基本思想是將有效資訊按某種規律分成若干組，每組安排一個校驗位進行奇偶性測試，然後產生多位檢測資訊，並從中得出具體的出錯位置，最後透過對錯誤位取反（也是原來是1就變成0，原來是0就變成1）來將其糾正。
要採用海明碼糾錯，需要按以下步驟來進行：1、計算校驗位數；2、確定校驗碼位置；3、確定校驗碼；4、實現校驗和糾錯
1.計算校驗位數
要使用海明碼糾錯，首先就要確定傳送的資料所需要要的校驗碼（也就是“海明碼”）位數（也稱“校驗碼長度”）。它是這樣的規定的：假設用N表示新增了校驗碼位後整個資訊的二進位制位數，用K代表其中有效資訊位數，r表示新增的校驗碼位，它們之間的關係應滿足：N=K＋r≤2r－1
如K=5，則要求2r?r≥5+1=6，根據計算可以得知r的最小值為4，也就是要校驗5位資訊碼，則要插入4位校驗碼。如果資訊碼是8位，則要求2 r? r≥ 8 + 1 = 9，根據計算可以得知r的最小值也為4。
資訊碼位數與校驗碼位數之間的關係
資訊碼位數分別為1、2~4、5~11、12~26、27~57、58~120、121~247的時候，則校驗碼位數分別為2、3、4、5、6、7、8。
2．確定校驗碼位置
上一步我們確定了對應資訊中要插入的校驗碼位數，但這還不夠，因為這些校驗碼不是直接附加在資訊碼的前面、後面或中間的，而是分開插入到不同的位置。但不用擔心，校驗碼的位置很容易確定的，那就是校驗碼必須是在2^n的位置，如第1、2、4、8、16、32，……位（對應20、21、22、23、24、25，……，是從最左邊的位數起的），這樣一來就知道了資訊碼的分佈位置，也就是非2^n位置，如第3、5、6、7、9、10、11、12、13，……位（是從最左邊的位數起的）。
舉一個例子，假設現有一個8位資訊碼，即b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8，它需要插入4位校驗碼，即p1、p2、p3、p4，也就是整個經過編碼後的資料碼（稱之為“碼字”）共有12位。根據以上介紹的校驗碼位置分佈規則可以得出，這12位編碼後的資料就是p1、p2、b1、p3、b2、b3、b4、p4、b5、b6、b7、b8。
現假設原來的8位資訊碼為，因現在還沒有求出各位校驗碼值，現在這些校驗碼位都用“？”表示，最終的碼字為：？？1？001？1101。
3.確定校驗碼
這些校驗碼的值不是隨意的，每個校驗位的值代表了程式碼字中部分資料位的奇偶性（最終要根據是採用奇校驗，還是偶校驗來確定），其所在位置決定了要校驗的位元位序列。總的原則是：第i位校驗碼從當前位開始，每次連續校驗2^(n-1)位後再跳過i位，然後再連續校驗2^(n-1)位，再跳過2^(n-1)
